スペインでは、国内共通の祝日とは別に、地自体ごとに休日を設定することができます。
2017年のマドリードの祝祭日は以下の通り。

1月1日(日) 元旦

1月6日(金) エピファニア(公現祭)

3月20日(月) 聖ホセの日の代替(マドリード州)

4月13日(木) 聖木曜日

4月14日(金) 聖金曜日

5月1日(月) メーデー

5月2日(火) マドリード州の日(サン・イシドロ祭)

8月15日(火) 聖母被昇天

10月12日(木) エスパーニャ・デー

11月1日(水) 諸聖人の日

12月6日(水) 憲法記念日

12月8日(木) 無原罪の御宿り

12月25日(月) クリスマス(生誕節)

2016年のマドリードの祝日カレンダーはこちら

参考記事:
クリスマスから年末年始にかけてのマドリードでどう過ごす?主要観光スポットのオープン情報など