スペインでは、国内共通の祝日とは別に、地自体ごとに休日を設定することができます。
2016年のマドリードの祝祭日は以下の通り。

1月1日(金) 元旦

1月6日(水) エピファニア(公現祭)

3月24日(木) 聖木曜日(マドリード州)

3月25日(金) 聖金曜日

5月1日(日) メーデー ※振替

5月2日(月) マドリード州の祝日(マドリード州)

5月15日(日) サン・イシドロ祭(マドリード市) ※振替

7月25日(月) サンティアゴ(マドリード市、メーデー振替)

8月15日(月) 聖母被昇天

9月9日(金) サンタ・マリア・デ・ラ・カベサ(マドリード市)※サンイシドロ振替

10月12日(水) エスパーニャ・デー

11月1日(火) 諸聖人の日

11月9日(水) アルムデナの聖母(マドリード市)

12月6日(火) 憲法記念日

12月8日(木) 無原罪の御宿り

12月25日(日) クリスマス(生誕節)※振替

12月26日(月) クリスマス振替

2017年のマドリードの祝日カレンダーはこちら

参考記事:
クリスマスから年末年始にかけてのマドリードでどう過ごす?主要観光スポットのオープン情報など